Allquantor-Ein-Regeln

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Gidelix Auf diesen Beitrag antworten »
Allquantor-Ein-Regeln
Meine Frage:

Ist im Kalkül des natürlichen Schließens - Prädikatenlogik zu zeigen, ohne Prämissen.

Meine Ideen:
Ich wäre das Beispiel folgendermaßen angegangen:

Tut mir leid für die schlechte Darstellung, Zeilen 1&2 sollen in einer -> Ein-Annahme sein.
Allerdings bin ich mir nicht sicher, ob der Allquantor in Zeile 2 richtig eingefügt wurde.
Danke schonmal,
Gidelix
Finn_ Auf diesen Beitrag antworten »

Da ist nicht klar, wie 3.,4. die Annahmen 1.,2. tilgen sollen. Natürlich lässt sich 1. tilgen, da , sofern bereits ein Theorem ist. Damit ist die Annahme in der Formel getilgt. Es geht aber hier darum, auch 2. zu tilgen. Ich kann nicht erkennen, wie die Existenzquantor-Einführung das bewerkstelligen soll.

Vielleicht hilft es, wenn man die Formel besser versteht.

Das ist eine interessante Formel, da kontraintuitiv. Zunächst denkt man, nur weil für ein wahr ist, ist nicht automatisch auch für alle wahr. Aber so funktioniert die Formel nicht.

Nachrechnen offenbart verblüffend, dass die Formel tautologisch ist:



Nämlich muss man auch vom Fall ausgehen. Dann ist

unabhängig von .

Gibt es so einen Fall aber nicht, dann ist wiederum tautologisch.
zweiundvierzig Auf diesen Beitrag antworten »

Siehe auch Drinker paradox. smile
Gidelix Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Finn_ und auch zweiundvierzig, mit euren Infos hab ich eine Lösung gebastelt, die auch der openlogicproject proof checker mag ^^ Tanzen
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