Verschoben! Schöffen auswählen

22.12.2019, 21:32	BigT	Auf diesen Beitrag antworten »
Schöffen auswählen Meine Frage: Aufgabe: Das Amtsgericht in Astadt sucht vier Schöffen. Der zuständige Beauftragte hat dazu eine Gruppe von sieben Personen zusammengestellt, von denen drei Perso- nen weiblichen und vier Personen männlichen Geschlechts sind. Die Auswahl der Schöffen aus dieser Gruppe erfolgt zufällig. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass a) alle Schöffen Männer sind? b) sich jeweils zwei Frauen und zwei Männer unter den Schöffen befinden? c) mindestens ein Schöffe weiblich ist? Meine Ideen: Bei a) habe ich mir noch zu Helfen gewusst, indem ich 4/7 x 3/6 x 2/5 x 1/4 gerechnet habe. Ergebnis war 0.02875. In den Lösungen wurde aber der Binomialkoeffizient benutzt. Dort wird angegeben, dass es 35 mögliche Kombinationen gibt. Das verstehe ich nicht. Wieso so viele, wenn die Reihenfolge egal ist? Meiner Meinung nach gibt es dann 4 Kombinationen (1 Frau, 2 Frauen, 3 Frauen, keine Frau). Bei Aufgabe b) bin ich dann völlig raus. Kann jemand versuchen, es verständlich darzulegen? Gruß.
23.12.2019, 06:30	G231219	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schöffen auswählen Es gibt (35über4) Möglichkeiten insgesamt (Lotto 4 aus 35). a) Es gibt nur eine Möglichkeit für das Ereignis --> P= 1/35 Dein Ergebnisist ist auch richtig. Es gibt 2 Wege: Hypergeometrische Verteilung oder Baumdiagramm. Du hast das Diagramm gewählt. Hypergeometrisch: (4über4)(3über0)/(7über4) b) (3über2)(4über2)/(7über4) oder: 3/72/64/53/4 (4über2) --> Reihenfolge beachten! c) Verwende das Gegenereignis (keine Frau)
23.12.2019, 13:01	BigT	Auf diesen Beitrag antworten »
Moin, du hast ja jetzt erstmal nur die Lösung geschrieben. Mich würde aber die Essenz dahinter interessieren. Ich habe mir nochmal Gedanken gemacht und es so verstanden: Der Binomialkoeffizient gibt die Anzahl aller Möglichkeiten ohne zurücklegen mit Reihenfolge an, geteilt durch die Permutationen also die überflüssigen Möglichkeiten bei Reihenfolge egal. Daraus ergibt sich (7!/3!) = 840 geteilt durch 24 (Permutationen) ergibt 35 Möglichkeiten. Jetzt nehme ich für b) einen Pool mit 4 Männern und ziehe 2 Männer, und einen Pool von 3 Frauen und ziehe 2 Frauen. Also (4 über 2) * (3 über 2) geteilt durch 35. Ergibt 51,43%. c) Gegenereignis zu a) Ist das so richtig?
23.12.2019, 13:56	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Reihenfolge spielt nur beim Baumdiagramm eine Rolle, nicht wenn du die hypergeometrische Verteilung nimmst. https://www.frustfrei-lernen.de/mathemat...verteilung.html
23.12.2019, 14:09	BigT	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß...
23.12.2019, 14:12	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo ist dein Problem? Deine Lösungen stimmen doch.
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25.12.2019, 18:29	BigT	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Lösungen ja. Ich wollte die Essenz durchdringen. Aber habe es schon, trz danke.

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