Inverse der Matrix in Abhängigkeit von a

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bluubbb Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse der Matrix in Abhängigkeit von a
Meine Frage:
Berechnen Sie mit Hilfe des Gauß-Algorithmus und in Abhängigkeit von a die Inverse der Matrix

Geben Sie dabei auch explizit an, für welche Werte von a die Matrix B invertierbar bzw. nicht invertierbar
ist.


Meine Ideen:
Für Ansätze sowie Lösungen zur Kontrolle wäre ich sehr dankbar smile
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inverse der Matrix in Abhängigkeit von a
Eigentlich steht doch der Ansatz in der Aufgabe:
Zitat:
Original von bluubbb
Berechnen Sie mit Hilfe des Gauß-Algorithmus

Also "auf die Plätze, fertig, los"!
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Neben die gegebene Matrix schreibt man rechts die Einheitsmatrix. Mit elementaren Umformungen bringt man die gegebene Matrix auf die Einheitsmatrix. Führt man dieselben Umformungen mit der Matrix rechts durch, erhält man die Inverse, sobald man links die Einheitsmatrix erreicht hat.

Ich würde zunächst die zweite und dritte Zeile vertauschen, dann die erste Zeile durch 3 dividieren und die neue zweite durch 4. Dann sieht das schon einmal so aus:





Jetzt könnte man das -fache der dritten Zeile zur zweiten addieren und das -fache der dritten Zeile zur ersten.

Jetzt du.
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