Das Vertrauen zu Fachliteratur in der Mathematik

25.12.2019, 16:59	existierender Name	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Vertrauen zu Fachliteratur in der Mathematik Meine Frage: Zu Beginn eine Geschichte: Es kam, dass ich ein wenig in "Grundwissen Mathematik Band 1" vom Springer Verlag. Ich kam zu folgender Aussage: es ist [/latex] \begin{cases} \mathcal{P}(\mathbb N) \to \mathbb N_0 \cup \{\ \infty\}\ \\ x \mapsto \vert{x}\vert \end{cases} [latex] Daher ist x eine Teilmenge von IN und \|x\| ihre Mächtigkeit. Was ich ganz nebenbei immer noch nicht ganz verstehe, weshalb ich mich über einen kleinen Tipp freuen würde Jedenfalls machte ich mich auf die Suche nach einer Erklärung im Internet, bis ich auf folgendes stieß: "nach einer Def. in Hildebrandt, Stephan, Analysis 1" Dies warf die Frage auf, ob Definitionen in Mathebüchern stimmen, also abgesehen von Druckfehlern. Kann ich meinen Büchern trauen? Natürlich muss man alles mit Vorsicht genießen, aber ich bin schon mit dem Verstehen der Definitionen kognitiv an meinen Grenzen. Abgesehen davon bleibt nicht immer die Zeit, um über alles nachzudenken. Wie hat man das früher gemacht, vor dem Internet, vor einer eindeutigen Notation, vor internationalen Versammlungen? Zu Zeiten von Leibniz, Euler, Bernoulli und Gauss? Als Euler e und den Funktionsbegriff eingeführt hat, hat man das einfach hingenommen? Nur eine kleine Philosophie. Schon wieder. Mit einer kleinen Frage zu Abbildungen. MFaK (Mit Fragezeichen aufm Kopf), existierender Name. P.S. @Elvis ich bin noch nicht so ganz zufrieden, um ehrlich zu sein. Meine Ideen: Kleine Anekdote: Ich bin mal in der Woche vor den Weihnachtsferien, also noch nicht so lang her, ich Chemie unterricht laut geworden. Der Grund: Mein/unser/der Lehrer halt hat einfach das Modell gewechselt, so wie ihm gerade gepasst hat. In einem Modell sind Metalle Ionen mit Elektronen drum rum. Im anderen, die sogenannten Stoffklassen (ich hab im Internet nach denen gesucht und nichts gefunden "wir benutzen die nur in der Schule". Das war der erste Ausraster), sind Metalle Atome. Das hab ich mich darüber aufgeregt, dass man doch nicht die Modelle tauschen könne, wie man will. Vllt. kann man es doch. Irgendwie. Für die, die sich fragen, warum ich im Internet Leute mit sowas belästige. Frohen ersten Weihnachtstag
25.12.2019, 21:10	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Darf man Büchern trauen? Oft ja, manchmal nicht. Darf man Lehrern trauen? Oft ja, manchmal nicht. Darf man sich selber trauen? Wenn man denken und verstehen kann, dann ja, sonst nicht. Wie haben große Mathematiker Mathematik gemacht? Ansatzweise kann man das durch Lesen ihrer Biographien und das Studium von Büchern zur Geschichte und Philosophie der Mathematik verstehen. Um die Inhalte von Mathematik zu verstehen muss man Mathematik studieren. Einfacher geht es nicht. Darf man unterschiedliche Modelle für ein Objekt, ein System, einen Prozess benutzen? Man darf nicht nur, man muss, wenn man mehr als einen Aspekt verstehen will.
25.12.2019, 21:30	existierender Name	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke, bei meinen ganzen Fragen geht es im Kern nur um die Angst, falsch zu liegen. Ich denke, das kommt aus der Schule. Du hast Recht - Lob. Bei einer verblüffend guten Antwort - verwunderte Blicke und ein "wow" vom Lehrer. Du hast Unrecht - du wirst ignoriert. Bei einer verblüffend schlechte Antwort - überlegene Blicke und ein ratloser Blick vom Lehrer, vllt. noch ein "okay". Irgendwann wird man süchtig nach dem "wow". Genug Kritik an der Schule. "If you want to be always right you will have to changs your mind" - GCP Grey "Intelligence is the ability to apply to changes" - Stephen Hawking Es gibt keine allgemeine Wahrheit. Am Ende nutzt uns das pure Wissen weniger, als die Möglichkeit zu differenzieren. Damit meine ich nicht die Ableitung Im dem Sinne, auf ein erfolgreiches und spaßiges Studium der Mathematik und der Naturwissenschaften (also kein Studium im klassischen Sinne in einer Universität, sondern das lebenslange Studium). Mit hoffentlich keiner weiteren Frage, existierender Name Ehrlich gesagt wirft diese Abbildung immer noch Fragen auf. Ich geh dann mal einen anderen Thread aufmachen. Das war dann aber wirklich die letzte Frage
26.12.2019, 10:04	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Höre niemals auf zu fragen, sonst lernst du nichts und bleibst ein Leben lang doof. Deine Fragen sind intelligent, und mit jeder guten Antwort, die du verstehst, wirst du intelligenter. Melde dich im Matheboard an und frage soviel du willst. Gib dich nie mit halben oder unverständlichen Antworten zufrieden. Frage so lange "warum", bis du die Antworten verstanden hast und damit zufrieden bist. Und dann stelle die nächsten tausend Fragen, nur so kannst du ein Leben lang lernen. Weisheit ist wichtiger als Wissen, und Weisheit ohne Wissen ist unmöglich. Habe keine Angst vor deinen Lehrern, in einigen Jahren wirst du viel klüger sein als sie und wirst erkennen, dass sie auch nur arme Würstchen sind bzw. waren.

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