Wahrscheinlichkeit Computerausfall

26.12.2019, 22:42	mrstudentdermathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Computerausfall Meine Frage: Sitze gerade vor dieser Aufgabe: A2.1 In einem Computerpool befinden sich 20 gleichartige Rechner, die un- abhängig voneinander ausfallen. Trotz regelmäßiger Wartung beträgt die Ausfallwahrscheinlichkeit für einen Computer innerhalb eines Wartungsin- tervalls 2 %. a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit funktionieren innerhalb eines War- tungsintervalls mindestens 19 Computer einwandfrei? b) Wie groß dürfte die Ausfallwahrscheinlichkeit eines Rechners anstelle der 2 % höchstens sein, damit innerhalb eines Wartungsintervalls mit mindestens 80 % - iger Sicherheit kein Computer ausfällt. Meine Ideen: Meine Lösungsvorschlag: a) X ist Binomial verteilt: n=20 p = 0,02 P(X <= 1) = 0,9401 (Ergebnis stimmt laut Lösungen) b) P(X <=4) = .... da weiß ich leider nicht mehr weiter.... Kann mir da bitte jemand helfen?
26.12.2019, 23:15	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Statistik - Aufgabe über diskrete Verteilungsfunktionen Die gesuchte Ausfallwahrscheinlichkeit sei $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ . Kein Computer fällt aus $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ Alle Computer funktionieren $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ die Gegenwahrscheinlichkeit von $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ realisiert sich 20 mal in Serie. Die Gesamtwahrscheinlichkeit hierfür soll mindestens 0,8 sein. Also: $\begin{eqnarray} (1-p)^{20}\geq 0,8 \end{eqnarray}$

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