Gauss Quadratur mit Model-Funktion |
| 27.12.2019, 05:08 | strolch101 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gauss Quadratur mit Model-Funktion Hallo, mein Problem ist, dass ich eine Gauss-Quadratur einer gegebenen Funktion f(x) brauche mit einer beliebigen(!) Model-Funktion g(y). Bei der Gauss-Quadratur ist g(y) eine Rechteckfunktion an n frei wählbaren Stützstellen und die Gauss-Quadratur sucht anschließend nur nach den benötigten Gewichten für jede der zuvor gewählten Stützstellen. Ich möchte aber eine "frei" wählbare Funktion g(y) verwenden um die gegebene Funktion f(x) zu approximieren. Also Ich bin nicht besonders bewandert in dieser Thematik, bin aber relativ sicher, dass dieses Problem schon sehr häufig aufgetreten ist. Was muss ich tun, damit ich eine gegebene Funktion f(x) mit einer beliebigen Funktion g(x) bestmöglich (mit Gewichten) approximiere. Meine Ideen: Ich brauche keine fertige Lösung, ich brauche nur einen Lösungsansatz. |
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| 28.12.2019, 22:34 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Gauss Quadratur mit Model-Funktion Jede Model-Funktion g(x) legt andere Stützstellen (x_i) und andere Gewichte (w_i) fest. Um diese Stützstellen zu finden, benötigt man ein Satz von Polynomen, welche zusammen ein Orthogonalsystem bilden, dessen Definition auf g(x) aufbaut. Diese Polynome müssen erst einmal gefunden werden. Danach müssen die (x_i) bestimmt werden, und danach die Gewichte (w_i). Das ist gut nachzulesen in Stoer/Bulirsch. |
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