Abgeschlossenheit eines Polarkegels beweisen |
27.12.2019, 21:30 | MathStudent2019 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Abgeschlossenheit eines Polarkegels beweisen Ein Kegel ist definiert als die Menge , wobei gilt . Ein Polarkegel ist definiert als . Nun soll bewiesen werden, dass abgeschlossen ist. In der Musterlösung ist gegeben: Sei eine Folge in mit Grenzwert , d.h. es gilt für alle und auch . Also ist abgeschlossen. Ich verstehe nicht wie man in diesem Satz bewiesen haben soll, dass für den Grenzwert gilt, dass . Wieso kann nicht passieren, dass für alle , aber für den Grenzwert gilt, ? Ich verstehe nicht, wie das in dem einsätzigen Satz garantiert wird. |
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