Kettenlinien berechnen |
| 28.12.2019, 15:27 | Kahahuka | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kettenlinien berechnen Ein Grundstück soll vom Nachbargrundstück auf einer Länge von 15m mit 1m hohen Pfosten, zwischen denen gleich lange Ketten hängen, abgetrennt werden. Die Ketten hängen höchstens h= 30cm durchhängen. Wie viele Pfosten und Ketten werden benötigt? Alles ohne Taschenrecher! Meine Ideen: Ich hab auf jeden Fall die Formel y=a?cosh(xa) und weiß, dass a der Abstand der Kette vom Boden am Tiefpunkt ist, also a=70cm Ich hab überlegt die Funktion in eine ln funktion umzuwandeln, aber irgendie scheitert es an der Umformung In der Formelsammlung hab ich gefunden wie man cosh(x2) umformen kann und hab das auf die Formel übertragen, also a( 
cosh(x+1)/a), weiß jedoch nicht ob das mathematisch richtig istIch würde mich freuen wenn jemand helfen kann MfG |
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| 28.12.2019, 19:55 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kettenlinien berechnen Du hast mit Deiner Kettenlinie recht: Je stärker Du Deine Kette spannst, desto größer wird Dein Parameter a. Wenn die Kette zu stark gespannt ist, dann reist sie oder die Pfosten werden umgerissen. Wieviel Kraft zum Spannen der Kette nötig ist, kann durch ein Kräfteparallelogramm am Übergang Kette-Pfosten berechnet werden. Der Vektor, der nach unten geht, steht für die Gewichtskraft vom Abschnitt der Kette (Tiefpunkt bis Pfosten). Der waagerechte Vektor steht dafür, wie stark die Kette seitlich am Pfosten zieht. Die Resultierende zeigt genau in Richtung Kette. Leider weiß ich nicht, wie ich das Parallelogramm in den Plot einzeichnen soll, sonst hätte ich es getan. |
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