Tangenten an Graf, die parallel sind

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Bel2304 Auf diesen Beitrag antworten »
Tangenten an Graf, die parallel sind
Meine Frage:
Folgende Funktion ist gegeben:
y=f(x)=-1/3x^3+x^2

Die Aufgabe lautet: Geben Sie alle Tangenten an den Grafen von f an, die parallel zur Geraden y=-3x+7 verlaufen.

Meine Ideen:
Meine Idee war die Wendetangente zur berechnen. Hier komme ich jedoch nicht weiter.
G281219 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten an Grafen die parallel sind
Tagentensteigung = Geradensteigung = -3

Es muss gelten:
f '(x) = -3
Für welche x trifft das zu?

t(x) = (x-x0)*(-3)+f(x0)
x0 = die Stellen, an denen f '(x) = -3 gilt.
 
 
Ulrich Ruhnau Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten an Graf, die parallel sind
Wenn man den Plotter einsetzt, wird das Problem besser sichtbar.


Mein Ansatz hier wäre, die Ableitung f'(x) zu bilden und dann mit der Punkt-Steigungsform zu arbeiten. Das geht so:



Dabei musst Du nur ableiten, einen Punkt für auf der Kurve aussuchen (den Tangentenpunkt natürlich), alles einsetzen und nach y auflösen. Wenn ich so auf den Graphen schaue, dann sehe ich, daß hier zwei Tangentenpunkte infrage kommen.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangenten an Graf, die parallel sind
Zitat:
Original von Ulrich Ruhnau
Mein Ansatz hier wäre, die Ableitung f'(x) zu bilden und dann mit der Punkt-Steigungsform zu arbeiten. Das geht so:



Hm. Gemeint ist wohl eher:
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