Wurzelterm vereinfachen

30.12.2019, 21:48	robbs	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelterm vereinfachen Meine Frage: Hallo, ich verzweifle an einer (wahrscheinlich einfachen) Vereinfachung. $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{a+b}}{\sqrt{a^{4} - b^{4}}} \sqrt{a^{2} + b^{2}} \end{eqnarray}$ Als Lösung kommt heraus: $\begin{eqnarray} \frac{1}{\sqrt{a-b} } \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* wie kommt dieses Ergebnis zustande. Ich finde hier nichts zu weggkürzen o.Ä. und habe auch schon zigmal die Wurzeln in ihre Einzelteile zerlegt. Vielen Dank schonmal für die Mühe. Grüße
30.12.2019, 21:53	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Denk mal an die dritte binomische Formel. $\begin{eqnarray} a^4-b^4=(a^2)^2-(b^2)^2=\ldots \end{eqnarray}$
30.12.2019, 22:32	robbs	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Mathema, danke für die schnelle Rückmeldung. Da bin ich auch schon hängen geblieben...allerdings habe ich die Formel nur ein Mal angwendet. Ich hätte sie noch ein zweites Mal anwenden müssen... Danke für den Tip und noch einen schönen Abend. $\begin{eqnarray} \left(a^{2} + b^{2}\right) \left(a^{2} - b^{2}\right) \end{eqnarray*}$
30.12.2019, 22:36	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja - doppelte Anwendung führt hier zum Ergebnis. Gern geschehen! Dir auch noch einen schönen Abend und einen guten Rutsch morgen!

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