Ortsvektor VS Punkt

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kjk Auf diesen Beitrag antworten »
Ortsvektor VS Punkt
Kann man einen Punkt im Raum z.b. den Punkt r=(1,2,3) auch durch einen Vektor darstellen? Oder entspricht der Ortsvektor einem ,,Punkt"? Bin etwas durcheinander gerade...
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ortsvektor VS Punkt
Den Ortsvektor kann man sich vorstellen als den speziell am Koordinatenursprung angehefteten Vektor, dessen Spitze auf einen best. Punkt zeigt.
Wird das Koordinatensystem von den Standardbasisvektoren aufgespannt (Normalfall in der Schule), dann sind die Komponenten des Ortsvektors identisch mit den Koordinaten des Punktes. Von der Schreibweise gibt man dann nur gern die Punktkoordinaten z. B. in der Form an, demgegenüber den Ortsvektor als Spaltenvektor
.
Der Punkt kann aber nicht mit seinem Ortsvektor gleichgesetzt werden, denn
- ein Punkt ist ein ganz anderes Objekt als ein Vektor
- wählt man einen anderen Repräsentanten desselben Vektors, dann ist es kein Ortsvektor mehr, sondern ein Verbindungsvektor irgendwelcher anderer Punkte im Raum
 
 
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