Ähnliche Matrizen

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Lucian1002 Auf diesen Beitrag antworten »
Ähnliche Matrizen
Meine Frage:
Ich möchte zeigen, dass zwei ähnliche Matrizen A und B denselben Rang haben. Weiß jemand, wie hier der "klassische" Beweis aussieht, falls es einen gibt? Ich darf alles voraussetzen.

Meine Ideen:
Seien A und B (zwei n×n-Matrizen) ähnlich zueinander. Dann gibt es eine invertierbare Matrix S mit . Daraus folgt, dass ...
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RE: Ähnliche Matrizen
Ähnliche Matrizen beschreiben dieselbe lineare Abbildung bzgl. unterschiedlicher Basen.
Lucian1002 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ähnliche Matrizen
...und deshalb ist die Dimension des Spaltenraums (sprich: der Rang) von B gleich dem von A smile . Danke! Oder hätt3st es du es anders gemacht?
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RE: Ähnliche Matrizen
Ich hätte genauso argumentiert.
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