Stetigkeit, Rationale Zahlen

Neue Frage »

Bakura Auf diesen Beitrag antworten »
Stetigkeit, Rationale Zahlen
Meine Frage:
Die Frage Lautet:

Gegeben sei die Funktion f : R -> R durch
f(x) :=
0 für x nicht ausQ oder x = 0,
1/m für x =n/m mit n aus Z ? {0}, m aus N, ggT (n, m) = 1.

Untersuchen Sie, an welchen Stellen diese Funktion stetig ist. Beweisen Sie alle Ihre
Behauptungen.

Meine Ideen:
Ich wüsste Leider gerade wirklich keinen Ansatz für diese Aufgabe, auch wenn ich weiß das sie wohl einfach zu lösen wäre

Für jeden Hilfreichen Ansatz wäre ich sehr dankbar
KeinGastMehr Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

untersuche zuerst, ob die Funktion an allen rationalen Stellen stetig ist oder nicht. Sei dafür . Betrachte nun die Folge für . Wäre an der Stelle stetig, so gälte . Ist das der Fall - warum (nicht)?
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »