Wieviele Kombinationen für fünfstellige Zahl mit Quersumme 6

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abcdefg....xyz Auf diesen Beitrag antworten »
Wieviele Kombinationen für fünfstellige Zahl mit Quersumme 6
Meine Frage:
Hallo
ein Schüler fragte mich heute wie viele Möglichkeiten es gibt für eine fünfstellige Zahl mit der Quersumme 6, es zählen auch die Möglichkeiten mit vorangehenden Nullen dazu.

Weiß jmd wie man das berechnet? Gibt es dafür einen Algorithmus?
LG Eva

Meine Ideen:
sorry, ich habe keine Ahnung
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die kann man systematisch aufführen. Zunächst seien die Ziffern von links nach rechts absteigend geordnet:

60000
51000
42000
41100
33000
32100
31110
22200
22110
21111


Von jeder Sorte gibt es jetzt eine gewisse Anzahl. Zum Beispiel treten in 42000 die 4 und die 2 jeweils 1-mal auf, die 0 aber 3-mal. Von dieser Sorte gibt es also Stück (zum Beispiel 42000, 40200, ... , 02004, ...). So sind die jeweiligen Anzahlen zu berechnen und dann zu addieren. Insgesamt sollten sich Möglichkeiten ergeben. Wenn man nur an der Gesamtzahl der Möglichkeiten interessiert ist, genügt natürlich die letzte Rechnung.
 
 
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