Satz von Gerschgorin |
04.01.2020, 15:28 | Schiggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Satz von Gerschgorin Hallo Zusammen, Ich mache einen Vortrag über den Satz von Gerschgorin in Numerik. Ich suche nützliche Anwendungen des Satzes. Ich zeige den Nutzen dieses Satz Hauptäschlich über die Konvergenz von Jakobiverfahren und zeige das es neben sdd Matrizen, noch weitere Matrizen gibt bei den das Verfahren konvergiert und zeige den Zusammenhang mit dem Spekralradius. Jede Matrix A element Mat_m(R) mit paarweiser disjunkten Gerschgorin-Kreise besitzt ausschliesslich relle Eigenwerte. Ist A symmetrisch und positiv definit, dann existiert eine Cholesky-Zerlegung von A. Die symmetrisch Matrix A ist genau positiv definit, wenn die Eigenwerte grösser 0 sind. Hier zeige ich das man oft mit dem Satz von Gerschgorin abschätzen kann, ob es eine Chorlesky-Zerlegung gibt oder nicht. Meine Ideen: Wo setzt ihr den Satz von Gerschgorin ein? Wo findet Ihr in besonders nützlich? Vielen Dank für eure Feedbacks im Vorhinein. |
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