Erwartungswert der Verteilung der Stichprobenmittelwerte

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5656tttrrrt Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert der Verteilung der Stichprobenmittelwerte
Meine Frage:
Ich schaue mir gerade die obere Aufgabe hier an:

http://vilespc01.wiwi.uni-oldenburg.de/navtest/viles2/kapitel02x5_Stichprobenverteilungen/modul01_Stichprobenverteilungen~~ldes~~larithmetischen~~lMittels/ebene02_Beispiele~~lund~~lAufgaben/02x5__01__02__01.php3

Es wurden dort also Stichproben von jeweils 2 Zahlen genommen und deren Mittelwert notiert.

Der Mittelwert 3 kam einmal vor, die Mittelwerte 5,6 und 7 jeweils 2 mal usw.

Warum lautet die Formel für den Erwartungswert dieser Verteilung:



Meine Ideen:
Müsste man da nicht noch die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse reinbringen?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert der Verteilung der Stichprobenmittelwerte
Da nach dem Modell Ziehen ohne Wiederholung ohne Berücksichtigung der Reihenfolge gezogen wird, ergibt sich für jedes mögliche Zahlenpaar ein Stichprobenmittelwert, z. B. Mittelwert 5, wenn '4" und '6' oder '2' und '8' gezogen werden. Die Wahrscheinlichkeit für jedes Zahlenpaar ist gleich

Man hat also die Wahrscheinlichkeit vor die Summe gezogen und dann alle Mittelwertausprägungen mit der Anzahl ihres Auftretens aufsummiert.
 
 
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