Vektorielle Geometrie

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MikeKo Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorielle Geometrie
Meine Frage:
Hallo Liebe Mathe-Genies,

ich habe eine Aufgabe als Datei hochgeladen bei der ich bitte Hilfe brauche.



Meine Ideen:
Meine Vorgehensweise ist folgende aus Vektor a und b mit dem Kreuzprodukt, den Vektor c berechnen und dann 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten aufstellen, in der Form Skalarprodukt = 0, da sie senkrecht aufeinander stehen sollen, aber leider komme ich nicht auf die Lösung, welche ich ebenfalls hochgeladen habe.

Sie sollen auch jeweils die Länge 1 und r,s > 0 sein.

Lg Mike
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorielle Geometrie
Die Lösung ist beileibe nicht eindeutig, entscheidend ist die Idee. Man kann als schnellen Ansatz z. B. zuerst und mittels Skalarprodukt orthogonal machen.
Für

kann man im Rahmen der Bedingungen beliebige Zahlen wählen, die die Gleichung erfüllen, z. B. s=2, r=1, t=-1.
Dann erhält man mit den Dritten , so dass die paarweise Orthogonalität automatisch erfüllt ist.
Danach kann man die 3 Vektoren auf Länge 1 normieren; die Zahlen sind in diesem Fall nicht ganz so schön, aber das ist ja auch nicht gefragt.
 
 
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorielle Geometrie
Guten Abend,

hier eine Alternative:

Aus folgt die Lösung für r.

Aus folgen die weiteren Werte.

.... und tschüs Wink
MikeKo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorielle Geometrie
Danke für die Hilfe.

Konnte sie lösen. smile

Habe nur noch ein Verständnisproblem bei r kann es theoretisch + und - 1/2 sein, da ich die Wurzel ziehe. Wie stelle ich hier sicher, dass ich das Richtige wähle?

Das gleiche bei t könnte es auch positiv und negativ sein. Gibts es da eine Probe, Methode oder Erklärung

?
MikeKo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorielle Geometrie
Frage hat sich erledigt.

Antwort ist in der Aufgabenstellung, es soll > 0 sein.

Noch mal vielen Dank.
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