Exponentialfunktion von einem Vektor

05.01.2020, 15:26	exp34	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialfunktion von einem Vektor Meine Frage: Was ist die exponentialfunktion für Vektoren ? ist sowas überhaupt definiert ? Meine Ideen: Ich meine sowas wie: $\begin{eqnarray} exp \left( \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} \right) \end{eqnarray}$ ?? Ganz naiv würde ich wie folgt denken: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} e^{a_1} \\ e^{a_2} \\ e^{a_3} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$
05.01.2020, 17:01	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialfunktion von einem Vektor Es gibt zwar ein Matrixexponential, aber die dortige Definition kann nicht auf Vektoren übertragen werden (Vektoren sind ja gewissermaßen Matrizen mit nur einer Spalte), da keine geeignete Multiplikation von Vektoren mit sich selbst existiert. Für das Skalarprodukt sind Potenzen (außer zweiten Potenzen) sinnlos und beim Vektorprodukt gilt ja $\begin{eqnarray} \vec{a} \times \vec{a}=\vec{0} \end{eqnarray}$ , womit sich weiteres erübrigt. (Zitat übernommen von Leopold, 03.02.2005)
05.01.2020, 17:25	Exp34	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialfunktion von einem Vektor Also ist nicht definiert oder ?
05.01.2020, 17:47	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialfunktion von einem Vektor Wenn mir kein Algebraiker widerspricht: Nein.

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