Durchstoßpunkt

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sadie1515 Auf diesen Beitrag antworten »
Durchstoßpunkt
Meine Frage:
Hallo community,

ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Und zwar geht es bei der Aufgabe darum, dass ich den Durchstoßpunkt K und den Winkel ? berechnen muss.


Meine Ideen:
Mein Ansatz bisher:

Ich habe erst einmal die Gerade von Punkt A nach D genommen und daraus die Geradengleichung gebildet. Um den Punkt zu kriegen habe ich die Gleichung durch ein Viertel geteilt (Skalar). Danach habe ich den Richtungsvektor gebildet. Dann habe ich die Geradengleichung nochmal gebildet. Die Ebenengleichung hatte ich anfants schon raus. Jetzt setze ich sie gleich, um den Durchstoßpunkt rauszukriegen, kriege aber nichts vernünftiges raus.

Wäre nett, falls mir jemand helfen könnte.
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Durchstoßpunkt
Guten Tag,

der Punkt K hat die Koordinaten K(-3 | 7 | q) wobei q die Strecke vom Fußboden bis zum Durchstoßpunkt ist.

Wenn Du die Gleichung der Dachschräge schon hast, brauchst Du nur die Koordinaten von K einsetzen und du erhältst eine Gleichung in q.

Für die Berechnung des Winkels brauchst du den Normalenwinkel der Dachschräge.

Ich vermute, dass du eventuell bei der Aufstellung der Ebenengleichung der Dachschräge einen Fehler gemacht hast. Poste mal deine Gleichung.
sadie1515 Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Gleichung lautet: E: x = (0|5|10) + s(-16|0|0) + u(0|5|-4).
Irgendwie kriege ich das Ergebnis immernoch nicht raus. Könntest du mir den Lösungsschritt einfach zeigen? Ich mach mich schon voll verrückt wegen der Aufgabe....🤯
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Deine Ebenengleichung ist richtig.

Setze die Koordinaten des Ortsvektors von K in die Ebenengleichung ein:



Das ergibt ein Gleichungssystem von 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten.
Aus den ersten beiden Gleichungen kannst s und u berechnen und dann mit der 3. Gleichung das q.
(Zur Kontrolle: q = 8,4)

Für die Winkelberechnung benötigst du den Normalenvektor auf die Dachschräge. Da ich ab jetzt nicht mehr weiterhelfen kann (vielleicht übernimmt jemand anderes ??), gebe ich Dir zur Kontrolle noch den Vektor:

... und tschüs Wink
sadie1515 Auf diesen Beitrag antworten »

Hab's jetzt endlich verstanden! Danke, danke, danke! Tanzen
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