Irrationale Zahlen nicht als Bruch darstellbar

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Beweisefreakkk10 Auf diesen Beitrag antworten »
Irrationale Zahlen nicht als Bruch darstellbar
Meine Frage:
Warum ist eine Zahl direkt irrational, wenn sie nicht als p/q mit p und q teilerfremd (und natürlich q ungleich 0) dargestellt werden kann? Bzw warum ist eine Zahl rational, wenn sie als Bruch p/q dargestellt werden kann, wobei p und q teilerfremd. sind. Was hat es mit dieser Teilerfremdheit auf sich?

Meine Ideen:
(ich brauche das übrigens für Beweise, wie z.B beweise durch indirekten Beweis, dass die Wurzel aus 3 irrational ist bzw. die Wurzel aus 4 rational)
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Rationale Zahlen sind Brüche, irrationale Zahlen sind keine Brüche, das ist ganz einfach die Definition. Brüche kann man kürzen, das ist eine Tatsache. wenn man soweit kürzt wie möglich, dann haben Zähler und Nenner keine gemeinsamen Teiler mehr, sonst könnte man weiter kürzen.
 
 
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