Determinanten

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RobinDeterminante Auf diesen Beitrag antworten »
Determinanten
Meine Frage:
Wieso ist , bzw. wie lässt sich dieser Satz beweisen?

Meine Ideen:
Leider keine
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Robin,

damit definiert ist, ist erstmal .
Was ist denn der Wertebreich der Funktion ? Was passiert mit einem Element dieses Wertebereiches bei Multiplikation mit ?
RobinDeterminante Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Determinanten
Danke! Ich habe es mir jetzt so veranschaulicht, dass det(A)*E ja nicht anderes ist als eine Einheitsmatrix, deren Diagonaleinträge allesamt det(A) sind. Und da wir die Determinante ja berechnen, indem wir die Diagonaleinträge multiplizieren, folgt die Aussage smile
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt!

P.S.:
Zitat:
...dass det(A)*E ja nicht anderes ist als eine Einheitsmatrix, deren Diagonaleinträge allesamt det(A) sind


schreibe dazu besser:
Zitat:
...dass ja nicht anderes ist als eine Diagonalmatrix, deren Diagonaleinträge allesamt det(A) sind
.

Es gibt nicht "eine" Einheitsmatrix, sondern nur "die" Einheitsmatrix. Daher kann man sie ja auch nicht verändern Augenzwinkern
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