Quadrat gesucht |
06.01.2020, 16:05 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quadrat gesucht Hier eine kleine Aufgabe zum Aufwärmen im neuen Jahr: Zwei Kreise mit dem Radius 1 berühren einander. Sie haben eine gemeinsame Tangente parallel zur Verbindungsgeraden der Mittelpunkte. Dadurch entsteht zwischen diesen drei Objekten eine Art Dreieck. Dieser Figur soll ein Quadrat einbeschrieben werden, dessen eine Seite auf der Tangenten liegt und die beiden noch freien Eckpunkte auf je einem der Kreise. Wie groß ist die Seitenlänge dieses Quadrates? Meine Ideen: Ich habe die Lösung gefunden, will hier unter "eigene Ansätze" aber verraten, daß ich wegen der Symmetrie die Hälfte der gesamten Konstellation betrachtet habe... Für die Lösung sind keine Rechenhilfsmittel nötig. |
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06.01.2020, 16:14 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann man auch hervorragend als Aufgabe hier eintakten, um diesen Schulmarathon wiederzubeleben. |
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06.01.2020, 17:09 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadrat gesucht Über Pythagoras: a = 0,4 |
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06.01.2020, 19:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadrat gesucht wie verlangt ohne Rechenaufwand |
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06.01.2020, 19:45 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit "keine Rechenhilfsmittel" meinte ich eigentlich, daß man die (bei meiner Lösung auftretende) quadratische Gleichung "zu Fuß" lösen kann. Bei dieser geometrischen Lösung ist mir klar, daß die Seiten des roten Dreiecks sich wie 1:2 verhalten und man damit auch das gesuchte Quadrat bekommt. Wieso man für die eine Seite aber 0,4 Einheiten erhält, da stehe ich im Moment noch auf meiner eigenen langen Leitung... Bei meiner Lösung habe ich sicher wieder zu kompliziert gedacht, aber das Ergebnis ist dasselbe! |
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06.01.2020, 20:05 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erledigt. |
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