Quadrat gesucht

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PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »
Quadrat gesucht
Meine Frage:
Hier eine kleine Aufgabe zum Aufwärmen im neuen Jahr:

Zwei Kreise mit dem Radius 1 berühren einander. Sie haben eine gemeinsame Tangente parallel zur Verbindungsgeraden der Mittelpunkte. Dadurch entsteht zwischen diesen drei Objekten eine Art Dreieck.
Dieser Figur soll ein Quadrat einbeschrieben werden, dessen eine Seite auf der Tangenten liegt und die beiden noch freien Eckpunkte auf je einem der Kreise.
Wie groß ist die Seitenlänge dieses Quadrates?

Meine Ideen:
Ich habe die Lösung gefunden, will hier unter "eigene Ansätze" aber verraten, daß ich wegen der Symmetrie die Hälfte der gesamten Konstellation betrachtet habe...
Für die Lösung sind keine Rechenhilfsmittel nötig.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann man auch hervorragend als Aufgabe hier eintakten, um diesen Schulmarathon wiederzubeleben. Augenzwinkern
 
 
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat gesucht
Über Pythagoras: a = 0,4
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadrat gesucht
wie verlangt ohne Rechenaufwand Augenzwinkern
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »

Mit "keine Rechenhilfsmittel" meinte ich eigentlich, daß man die (bei meiner Lösung auftretende) quadratische Gleichung "zu Fuß" lösen kann. Augenzwinkern
Bei dieser geometrischen Lösung ist mir klar, daß die Seiten des roten Dreiecks sich wie 1:2 verhalten und man damit auch das gesuchte Quadrat bekommt. Wieso man für die eine Seite aber 0,4 Einheiten erhält, da stehe ich im Moment noch auf meiner eigenen langen Leitung...

Bei meiner Lösung habe ich sicher wieder zu kompliziert gedacht, aber das Ergebnis ist dasselbe! smile
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Kann man auch hervorragend als Aufgabe hier eintakten, um diesen Schulmarathon wiederzubeleben. Augenzwinkern


Erledigt.
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