Unleserlich! Gesetze von de Morgan

07.01.2020, 16:48

Beweistechniken1233

Gesetze von de Morgan

Meine Frage:
Hallo, ich weiss wie die Gesetze von de Morgan üblicherweise aufgeschrieben werden und kann diese auch nachvollziehen. Aber wir haben nun auch eine andere Weise aufgeschrieben, die mir überhaupt nicht einleuchtet.

Warum haben ?nicht ( p oder q)? und verwirrt

nicht p und nicht q)? dieselbe Wahrheitstabelle? Müsst es nicht an zweiter Stelle ?nicht ( nicht q und nicht q)? heissen?

Bei dem zweiten Gesetz verstehe ich die neue Schreibweise dagegen: verwirrt

p und q)? und verwirrt

nicht p oder nicht q)?.
(Und mit ?oder? ist an jeder Stelle das oder gemeint, wo auch ?p und q? miteinbezogen ist)

Bitte möglichst einfach erklären ich bin sehr neu bei den Beweisen unterwegs!!!

Meine Ideen:
-

07.01.2020, 17:06

MaPalui

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RE: Gesetze von de Morgan

Zitat:

Original von Beweistechniken1233
Meine Frage:
Hallo, ich weiss wie die Gesetze von de Morgan üblicherweise aufgeschrieben werden und kann diese auch nachvollziehen. Aber wir haben nun auch eine andere Weise aufgeschrieben, die mir überhaupt nicht einleuchtet.

Die da wäre?

Zitat:

Warum haben ?nicht ( p oder q)? und verwirrt

nicht p und nicht q)? dieselbe Wahrheitstabelle? Müsst es nicht an zweiter Stelle ?nicht ( nicht q und nicht q)? heissen?

Warum sollte das der Fall sein?
Die Frage erübrigt Sich wenn du für alle drei mal die Wahrheitstabelle aufstellst.
Trotzdem: was waren deine Gedanken? Warum sollte es so sein wie du dachtest? Lass uns das klären.

Zitat:

Bei dem zweiten Gesetz verstehe ich die neue Schreibweise dagegen: verwirrt

p und q)? und verwirrt

nicht p oder nicht q)?.
(Und mit ?oder? ist an jeder Stelle das oder gemeint, wo auch ?p und q? miteinbezogen ist)

Fällt mir gerade ohne Stift und Papier schwer nachzuvollziehen was du meinst. Gib mir eine Stunde oder schreibe es doch einmal auf und scanne ein.

LG
Maren

07.01.2020, 17:13

HAL 9000

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@Beweistechniken1233

Es würde sich gewiss auch positiv auf die Helferbereitschaft auswirken, wenn du die Formeln ordentlich hinschreibst, statt so ein von vielen seltsam platzierten Fragezeichen durchsetztes, schwer lesbares Copy+Paste-Zeug "hinzurotzen".

D.h. $\begin{eqnarray*} \neg (p \vee q) = \neg p \wedge \neg q \end{eqnarray*}$ usw. (Drück auf "Zitat", um den zughörigen LaTeX-Code zu sehen).

07.01.2020, 19:28

MaPalui

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Ich kann HAL 9000 an dieser Stelle nur zustimmen. Du hast die Kombination "Fragezeigen Klammer auf" benutzt, die hier den verwirrt

-Smiley ergibt.
Was "Fragezeichen p" bezeichnen soll, ist mir beim besten Willen nicht klar.

08.01.2020, 18:55

Mathebeweise123455

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(p \vee q) = \neg (p \wedge q)

(p \vee q) und ( \neg p \vee \neg q)

Hallo das sind die neuen Schreibweisen, die ich meinte - aber irgendwie scheinen die ja falsch zu sein.. Hilfe

08.01.2020, 22:32

Ulrich Ruhnau

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Zitat:

Original von Mathebeweise123455
(p \vee q) = \neg (p \wedge q)

(p \vee q) und ( \neg p \vee \neg q)

Hallo das sind die neuen Schreibweisen, die ich meinte - aber irgendwie scheinen die ja falsch zu sein.. Hilfe

Man setzt so etwas in Latex-Anweisungen, indem man den f(x)-Button benutzt.
$\begin{eqnarray*} (p \vee q) = \neg (p \wedge q) \end{eqnarray*}$ ist übrigens falsch.

$\begin{eqnarray*} (p \vee q) \text{ und } ( \neg p \vee \neg q) \end{eqnarray*}$

Außerdem bevorzuge ich für die Negation Querbalken um z.B. die Gesetze von De Morgan darzustellen.

$\begin{eqnarray*} \overline{A\land B}=\bar A\lor \bar B \end{eqnarray*}$ bedeutet, daß wenn die Aussage, daß sowohl A als auch B gültig sind, falsch ist, das daran liegt, daß Aussage A nicht gilt oder Aussage B nicht gilt.

$\begin{eqnarray*} \overline{A\lor B}=\bar A\land \bar B \end{eqnarray*}$ bedeutet, daß wenn die Aussage "A oder B gilt" nicht gültig ist, dies gleichbedeutend damit ist, daß A nicht gilt und B nicht gilt.

09.01.2020, 09:54

Dopap

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Zitat:

Original von Ulrich Ruhnau

$\begin{eqnarray*} (p \vee q) \text{ und } ( \neg p \vee \neg q) \end{eqnarray*}$

Außerdem bevorzuge ich für die Negation Querbalken um z.B. die Gesetze von De Morgan darzustellen.

nun ja, da gibt es jede Menge Schreibweisen, auch Malpunkt und Plus je nach Fach.
In Mathe sollte man einheitlich mit z.B.

\lnot, \land,\lor, arbeiten, alle mit l für logic.

statt "=" besser $\begin{eqnarray*} \Leftrightarrow \end{eqnarray*}$

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