Betrag komplexer Bruch

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aslmx Auf diesen Beitrag antworten »
Betrag komplexer Bruch
Guten Abend smile

Ich hab mal wieder ein Verständnisproblem mit dem Betrag eines komplexen Bruchs.

Und zwar



Da der Imaginärteil (1*j = j) im Nenner steht, sorge ich erstmal dafür, dass er dort verschwindet damit das ganze einfacher wird.



Jetzt bilde ich mir davon den Betrag




Aber da kriege ich dann irgendwie die Wurzel von 0.

An irgeneiner Stelle muss ich was falsch gemacht haben, ich weiß es aber nach mehrmaligen durchgehen leider immer noch nicht. Vielleicht seht ihr den Fehler?

Ich gehe mal davon aus, dass es ein Vorzeichenfehler ist, aber ich sehe ihn nicht...

Danke euch!

vgs
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Real- und Imaginärteil komplexer Zahlen sind reelle Zahlen. So ist in der Realteil 2 und der Imaginärteil -3 (nicht !). Beim Betrag einer komplexen Zahl mußt du die Wurzel aus der Summe der Quadrate von Real- und Imaginärteil bilden, hier zum Beispiel: .

Im übrigen kannst du auch die Verträglichkeiten des Betrags mit den Punktrechenarten verwenden:



Du hättest also so rechnen können:

aslmx Auf diesen Beitrag antworten »

OH man... na klar...

Da merke ich mal wieder wie mir einfach die Übung fehlt...

Danke dir!
MaPalui Auf diesen Beitrag antworten »

Aufgrund deiner Aussage gehe ich davon auss, dass die imaginäre Einheit darstellt.

ist eine multiplikative Funktion.
Du kannst also bilden: .
Mit und kommt man leicht auf Zähler und Nenner.

Edit: Wer zu spät kommt... Big Laugh
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