Untersuchung des Konvergenzverhaltens einer Reihe

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sdfg Auf diesen Beitrag antworten »
Untersuchung des Konvergenzverhaltens einer Reihe
Meine Frage:
Ich arbeite gerade mit meinem Mathebuch und kann folgende Aufgabe nicht lösen:



Meine Ideen:
Wenn ich eine Teilfolge mit definiere und dann für k in der Reihe z einsetze, so kann ich nachweisen, dass die Reihe kleiner wie eine Reihe, die die harmonische Reihe als Summand erhält, aber auch dass die zu untersuchende Reihe kleiner wie die harmonische Reihe ist.
Meine Vermutung ist deshalb, dass meine Reihe divergiert, da sie für unendlich große z wischen zwei unendlich große Werten hängen müsste.
PS: hab die umformungen nicht in den Editor eingegeben, weil der Aufwand sehr groß sind und die meisten hier so denk ich sehr schnell draufkommen.

Aber kann ich davon ausgehen das eine Reihe divergiert nur weil sie eine divergente Teilfolge besitzt, genügt es da mit d(lim, xn) > c für n>N zu argumentieren, da xn auch für n>N extrem hohe Werte annehmen kann und somit die Ungleichung nicht mehr stimmen kann?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Untersuchung des Konvergenzverhaltens einer Reihe
Schau mal unten bei den "ähnlichen Themen". Dort findest Du schnell Reihe (sqrt(n+1)-sqrt(n))/sqrt(n) auf Konvergenz überprüfen.

Viele Grüße
Steffen
 
 
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