Isometriegruppe Ellipsoid |
| 09.01.2020, 12:22 | Küken789 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Isometriegruppe Ellipsoid ich habe gelesen, dass die Isometriegruppe eines Ellipsoiden im IR^3 diskret ist. Jetzt frage ich mich, was alles dazu gehört. Also einmal -id -Spiegelung an den Ebenen, die von den paarweise verschiedenen Achsen aufgespannt wird - Drehung um 180 ° Gibt es noch mehr Elemente? Und ich muss irgendwo einen Denkfehler haben.. Einen Rugbyball kann ich doch um alle möglichen Grade drehen solange ich um eine der Achsen drehe. Dann wäre aber meine Isometriegruppe nicht mehr diskret. Wo denke ich da falsch? Vielen Dank schonmal |
||||
| 09.01.2020, 13:00 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Isometriegruppe Ellipsoid
Das gilt nur für die Achse, bezüglich der der Rugbyball rotationssymmetrisch ist. Ein Ellipsoid mit 3 unterschiedlichen Halbachsen ist aber bezüglich keiner Achse rotationssymmetrisch. |
||||
| 10.01.2020, 14:03 | Küken789 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Isometriegruppe Ellipsoid Stimmt. Das hab ich nicht bedacht. Danke dir! Kannst du mir vielleicht noch sagen, ob meine Isometriegruppe stimmt ? |
||||
| 10.01.2020, 15:51 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Isometriegruppe Ellipsoid
Die Isometriegruppe enthält noch mehr Elemente, die sich aber alle aus den von dir aufgeführten Elementen erzeugen lassen. Es gehört natürlich noch die Identität dazu, die sich durch Hintereinanderausführung zweier Drehungenen um dieselbe Achse oder zweier Spiegelungen um dieselbe Ebene erzeugen lässt. Jetzt muss du schauen, ob sich weitere Elemente durch Hintereinanderausführung der 6 von dir genannten Elemente erzeugen lassen, die von den schon genannten Elementen verschieden sind. Es hilft vielleicht der Anschauung, wenn man statt eines Ellipsoids einen Quader mit 3 unterschiedlichen Seitenlängen betrachtet. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
