Potenzrechnung

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Lisa2000 Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzrechnung
Meine Frage:
Liebe Gemeinde,

kann mir bitte jemand bei der Lösung der folgenden Aufgabe unterstützen?

Finde alle natürlichen Zahlen n für die (8 hoch n) + (n hoch 3) durch (2 hoch n) + 2 teilbar ist.

Meine Ideen:
Ich habe bereits versucht die Summanden zu zerlegen, leider ohne Erfolg.

Durch Probieren habe ich herausgefunden, das es wahrscheinlich nur eine natürliche Zahl gibt, welche die Forderung erfüllt, aber das ist natürlich kein Beweis.

Danke an alle die mir helfen!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Teilbarkeit

Dieselbe Fragestellerin wie damals, oder doch eine neue? Der nahezu gleichen Floskel-Formulierungen wegen tippe ich auf ersteres.
 
 
Gast2000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, danke für die Antwort!

Ich habe heute zum ersten Mal hier geschrieben, hatte auch zuvor schon mal nach dieser Aufgabe gesucht, leider bin ich nicht fündig geworden.

Lisa
Gast2001 Auf diesen Beitrag antworten »

an: HAL 9000

kannst du mir bitte evtl. den Link schicken, falls diese Aufgabe schon einmal behandelt wurde?


LG Lisa
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das habe ich doch oben bereits getan! Hinter dem ersten Wort "Teilbarkeit" versteckt sich der Link.
Gast2001 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich Dussel habe jetzt den Link gefunden und schaue es mir an,

scheint die gleiche Aufgabenstellung sein!
Gast2001 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo HAL9000,

danke für dein Posting!

Ja, das man auf das Wort Teilbarkeit klicken muss, habe ich erst später gemerkt. ;-)

Die Zerlegung von (8 hoch n) + (n hoch 3) war sehr, sehr hilfreich --- Nochmals danke!

Aber verrate mir doch bitte, wie man als normaler Mensch bzw. Schüler auf genau diese Zerlegung kommt, das ist doch fast unmöglich, oder gibt es da Hilfsmittel ?

Lisa.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Was auch immer ein normaler Mensch ist... Die Intention hinter dieser Abspaltung ist die folgende:

wächst unbeschränkt für , dabei wächst stärker als . Wenn man nun aber einen ganzzahligen Anteil abspalten könnte, so dass der Restquotient eine Nullfolge bildet, dann hat man die Sache im Griff. Und da ist es angesichts von naheliegend (zumindest aus meiner Perspektive), mit und daraufhin es mit Polynomdivision zu versuchen, und nichts anderes stellt dieses



dann auch dar.
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