Vektor bestimmen

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übung Auf diesen Beitrag antworten »
Vektor bestimmen
Meine Frage:
gegeben sind die vektoren a=(3/4) und b=(-6/8). Bestimmen sie einen vektor c ungliech (0/0) bei der der winkel zwischen vektor a und c gleich dem winkel zwischen vektor b und c ist.

Meine Ideen:
kein plan
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Der gesuchte Vektor hat die Richtung der Winkelhalbierenden von a, b und seine Länge ist beliebig..
Zeichne dir den Sachverhalt in einer kleinen Skizze auf (du kannst den Vektor b auch halbieren, der Winkel ändert sich dadurch nicht und du siehst die Lösung womöglich besser).

Es gibt zwei Lösungen (!)

mY+
 
 
übung Auf diesen Beitrag antworten »

c ist also einfach nur die y achse?
und kann man das auch rechnerich irgendwie bestimmen?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

c ist also tatsächlich ein Vektor in Richtung der y-Achse, so ist es. Z.B der Vektor (0; 1), die andere Lösung ist (0; -1).

Die Rechnung funktioniert so, dass die Winkelhalbierende durch Addition/Subtraktion der Einheitsvektoren in Richtung der beiden gegebenen Vektoren ermittelt wird.
Anstatt der Einheitsvektoren kann man auch die beiden Vektoren auf eine beliebige, aber gleiche (!) Länge bringen.
In jedem Falle verlaufen die Winkelhalbierenden in Richtung der Diagonalen der von den gleich langen Vektoren gebildeten Raute.

Hier addiere/subtrahiere dann die beiden (3; 4) und (-3; 4). Der zweite Vektor wurde auf die halbe Länge gekürzt, jetzt sind beide gleich lang.

Was passiert nun, wenn du diese addierst/subtrahierst?

mY+
übung Auf diesen Beitrag antworten »

ok gecheckt danke
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Addition beispielsweise ergibt nun den Vektor (0; 8), dieser kann auch auf (0; 1) gekürzt werden.

mY+
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