Extremwertaufgabe - Quader max Volumen berechnen

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Shirn Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe - Quader max Volumen berechnen
Meine Frage:
Es soll ein Zeitungskasten nach der abgebildeten Vorlage (Anhang) gebaut werden. Der Kasten hat einen quadratischen Querschnitt mit einem aufklappbaren Deckel.
Für den Bau des Briefkastens steht ein Blech mit einer Fläche von 100dm² zur Verfügung. Wie müssen die Maße x und y gewählt werden, damit der Briefkasten ein möglichst großes Volumen hat?

Meine Ideen:
Hauptbedingung: 2xy
Nebenbedingung: 2x²+4xy = 100dm²
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe - Quader max Volumen berechnen
Du packst das grundsätzlich richtig an, hast aber einen Klops drin:

Zitat:
Original von Shirn
Meine Ideen:
Hauptbedingung: 2xy
Nebenbedingung: 2x²+4xy = 100dm²


Bitte korrigieren. Dann wie üblich vorgehen. Wenn du die Nebenbedingung nach auflöst und das in die Hauptbedingung einsetzt, bekommst du deine Zielfunktion. Überlege dir ihren Definitionsbereich und bestimme ihr Maximum.
 
 
Shirn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe - Quader max Volumen berechnen
Stimmt, blöder Zahlendreher. Die HB ist natürlich x²y.
Mit der Umstellung nach Y bin ich mir aber auch nicht sicher...
Wär das dann ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist richtig. Dann weiter. Jetzt in die Hauptbedingung einsetzen, um die Zielfunktion zu bekommen.
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