Unterschied zwischen d und del |
| 11.01.2020, 20:14 | Spitznamee | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Unterschied zwischen d und del kann mich bitte jemand darüber aufklären, worin bei Differentialen die Unterschiede zwischen d und bestehen? Bei mir wurde das in der Schule noch nie wirklich eingeführt, man hat dort immer delta geschrieben, wenn man die Änderung einer Größe ausdrücken wollte, oder bei Funktionen f' . Für eine Abiturarbeit brauche ich jetzt auch diese Differentialschreibweise. Besteht der Unterschied zwischen den beiden nur darin, dass bei d es nur eine Variable gibt, nach der abgeleitet werden kann, und bei es mehrere Variablen gibt? Grüße, Spitznamee |
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| 11.01.2020, 21:55 | Finn_ | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei einer Funktion von mehreren Variablen wird für die partielle Ableitung und für die totale Ableitung benutzt. Bei der partiellen Ableitung bzw. Richtungsableitung wird nur nach einer Variable abgeleitet. Das entspricht der Einschränkung des Definitionsbereichs der Funktion auf eine Gerade. Unter dieser Einschränkung ergibt sich eine reelle Funktion von einer Variablen die sich auf gewöhnliche Weise ableiten lässt. Die totale Ableitung enthält die Information über die partielle Ableitung nach sämtlichen Variablen. Eine andere Sichtweise ist, dass die totale Ableitung eine Matrix bzw. lineare Abbildung ist, die die Funktion an der betrachteten Stelle linear approximiert. |
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