Stichproben einer Füllmengenkontrolle |
| 12.01.2020, 10:47 | Finnsley | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stichproben einer Füllmengenkontrolle Hallo, ich bereite mich gerade für eine Prüfung vor und hänge an dieser Aufgabe schon seit ein paar Tagen fest. In einer Abfüllanlage für flüssige Nahrungsergänzungsmittel wird eine Vitamin B12-Lösung an 4 Stationen in Ampullen abgefüllt, mit einer Nennfüllmenge (QN) von 20 ml. Bei einer Füllmengenkontrolle ergaben sich die in Tabelle 1(siehe Anhang)aufgelisteten Stichproben. Laut Fertigpackungsverordnung §22 Absatz 3 beträgt die zulässige Minusabweichung 9% von QN. Erfüllen die einzelnen Abfüllstationen die vom Gesetzgeber auferlegten Forderungen? Begründen Sie Ihre Antwort rechnerisch und geben Sie an, was zu tun ist, um ggfs. die Anforderungen zu erfüllen. Tabelle1: Maschine 1: 27,6 / 22,3 / 22,9 / 22,2 / 23,4 / 27,2 / 23,2 / 22,7 / 22,4 / 21,2 / 22,2 / 20,1 / 20,40 / 20 / 20,1 / 20,7 / 20,2 / 19,8 / 21 Mittelwert: 22,04 Standardabweichung: 2,21 Maschine 2: 18,67 / 19,32 / 19,56 /18,78 / 20,21 / 19,64 / 21,04 / 19,47 / 20,35 / 19,55 / 19,3 / 20,1 / 20,1 / 19,3 / 19,7 / 19,7 / 19,4 / 19,1 / 19,7 / 19,4 Mittelwert: 19,62 Standardabweichung: 0,55 Maschine 3: 19,6 / 20,4 / 20,7 / 18,7 / 19,8 / 19,4 / 19,8 / 20,1 / 18,5 / 21,3 / 22,4 / 19,5 / 23,1 / 23,8 / 22,7 / 21,9 / 26,6 / 21,8 / 25 / 20,4 Mittelwert: 21,28 Standardabweichung: 2,14 Maschine 4: 20,3 / 20,4 / 20 / 19,7 / 18,7 / 19,9 / 20,2 / 20,3 / 21,1 / 20 / 19,8 / 21 / 22,4 / 21,3 / 21,5 / 20,5 / 17,5 / 20,8 / 21 / 21,9 MIttelwert: 20,32 Standardabweichung: 0,98 Meine Ideen: Bisher habe ich Folgendes: Die zulässige Minusabweichungen bei TU2 sind 2xTU1 ? in diesem Fall wären das 9%(1,8 ml) für TU2? Smax ergibt sich aus TU1/Umkehrfunktion der Stadardnormalverteilung(P) Maximal 2% der Stichproben dürfen TU1 unterschreiten hier also 20ml x0,02= 0,4Proben. Ich hoffe mir kann bei dieser Aufgabe jemand weiterhelfen. Viele Grüße |
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| 14.01.2020, 22:56 | SteMa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Stichproben einer Füllmengenkontrolle Deine zu Schluss geäusserten Gedankengänge sind nicht zielführend. Eine wichtige Angabe nennst du nur nebenbei: "Maximal 2% der Stichproben dürfen TU1 unterschreiten..." Ist X die Füllmenge, so verlangt der Gesetzgeber X>=18,2 (ml) Wir bestimmen also, wie groß die W. ist, dass X<(=)18,2 ist. Dazu standardisierst du diesen Wert und bestimmst näherungsweise mit Hilfe der Normalverteilung diese W. Bsp: Maschine 1: Maschine 1 erfüllt die Vorgabe also nicht. Entsprechend gehst du bei den anderen Maschinen vor: Maschine 2: 0,5% - ja! Maschine 3: 7,5% - nein! Maschine 4: 1,54% - ja! Edit (mY+): Kleiner LaTeX-Fehler berichtigt (\mu anstatt \my) |
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