Eine Verstärkung des Banachschnen Fixpunktsatzes

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KoenigVonAugsburg Auf diesen Beitrag antworten »
Eine Verstärkung des Banachschnen Fixpunktsatzes
Hallo,

könnte mir jemand bei der Aufgabe helfen:



Wenn ich das richtig verstehe ist eine Iteration nichts anderes als das Benutzen des berechneten Ausgabewertes als den nächsten Eingabe wert, also z.B:


Da F eine Kontraktion ist müsste ja gelten:

da

Und ich dachte mir halt, dass ja gerade ist.

Und ich somit schreiben kann:


bzw:


Woraus ja durch gewisse umformungen x = y, also gerade die geforderte Eindeutigkeit folgt.

Ich habe aber sicherlich Denkfehler drin, alles andere wäre utopisch.

Kann mir einer mal aushelfen?

DAnke!
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