Verständnisfrage - Integration

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Verständnisfrage - Integration
Meine Frage:
Hallo,
ich versuche gerade eine Ungleichung nachzuvollziehen. Folgendes:
Wir haben und strikt positive Funktionen
Die Funktionen u und v stammen aus

Es geht um diese Äquivalenz




Meine Ideen:
Den ersten Term kann ich nachvollziehen (mittels partieller Integration). Bei partieller Integration müsste ich dann noch die Stammfunktion auf dem Rand abziehen sprich wenn wir den Rand beispielsweise mit a und b definieren:
(ku'*v)(b)-(ku'*v)(a)
Aber was hat das mit dem normalenvektor zu tun ? Bzw. überhaupt das Integral auf dem Rand - kann ich nicht nachvollziehen.(Mir fällt da nur die Greensche Formel ein)
Hoffe jemand kann mir da weiterhelfen.
Traktor Auf diesen Beitrag antworten »

Der Normalenvektor ist zwingend notwendig und gehört zum Flächenelement. Probier mal, ob dir der Satz von Gauß weiterhilft.
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