Kirchhoffssche Plattengleichung |
| 12.01.2020, 19:17 | user2182 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kirchhoffssche Plattengleichung Hallo, Ich habe folgende Aufgabenstellung bekommen: Das Problem, die Verformung eines horizontalen Balkens zu bestimmen, im zweidimensionalen Fall einer Bodenplatte, die durch eine elliptische partielle Differentialgleichung beschrieben wird, unter Dirichlet-Randbedingungen. Meine Ideen: Dabei komme ich am Ende auf diesen Ansatz: https://en.wikipedia.org/wiki/Bending_of_plates#Small_deflection_of_thin_rectangular_plates (Kirchhoffsche Plattentheorie) Die Frage ist nun wie löse ich diese PGL 4. Ordnung und welche Randbedingungen wähle ich hier, bzw was macht Sinn? |
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| 13.01.2020, 16:53 | Ulrich Ruhnau | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kirchhoffssche Plattengleichung Die Frage ist doch, wie wird die Platte belastet? Geht es um das Schwingungsverhalten oder um eine statische Durchbiegung? In dem Buch von L. Collatz gibt es ab Seite 190 etwas zu lesen über Partielle Schwingungsdifferentialgleichung einer Membran. Im Übrigen lehne ich dazu alles ab, was über die 2. Ordnung hinaus geht. Wenn man einen einzelnen Balken berechnet, dann geht man auch höchstens bis zur 2. Ordnung. Die Theoretiker, die sich mit Platten beschäfigen, sollten mal lernen, vernünftige Kraftbilanzgleichungen aufzustellen. In jedem Punkt der Platte muß das Drehmoment verschwinden, sonst würde sich die Platte beschleunigt drehen. Außerdem müssen alle auf die Platte wirkenden Kräfte in Summe = 0 sein. |
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