Diagonalisierung einer Matrix

13.01.2020, 18:59	gettingBetterBoiii	Auf diesen Beitrag antworten »
Diagonalisierung einer Matrix Meine Frage: Die Aufgabenstellung lautet: Für welche reellen Zahlen a, b, c, d ist $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a & b\\ c & d \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ a) als Element von $\begin{eqnarray} M(2\times 2, \mathbb{C}) \end{eqnarray}$ b) als Element von $\begin{eqnarray} M(2\times 2, \mathbb{R}) \end{eqnarray}$ diagonalisierbar? Meine Ideen: Ich habe die Regel von Sarrus angewendet und somit das charakteristische Polynom mit Fallunterscheidung erarbeitet: [attach]50378[/attach] [attach]50379[/attach] Könnte mir jemand erklären wie ich jetzt überprüfe ob die geometrische und die algebraische Vielfachheit übereinstimmen, ich bin nämlich durch die ganze Variablen sehr verwirrt. Ich weiß dass man die Vielfachheit/Dimension mit dieser Formel ausrechnet: $\begin{eqnarray} n-Rg(\lambda E-A) = dim(ER_\lambda) \end{eqnarray}$

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