Lineares Gleichungssystem lösen

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Tim0297 Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem lösen
Meine Frage:
Brauche Hilfe bei der Lösung des Gleichungssystems.



Aufgabe: Für welche Werte a und b hat das LGS keine oder unendlich viele Lösungen?



2x - y + z = 1

-4x + y + 4z = b

2x - 2y + az = 8


Kann jemand bitte das Beispiel für mich lösen ?

Meine Ideen:
Ich würde es mit dem Gauß machen und habe folgendes raus:

2 -1 1 1

0 -1 6 2+b

0 0 -7+a 5+b



Also wären es unendlich viele, wenn a= 7 und b=-5 und keine, wenn entweder a=7 und b ungleich -5 oder a ungleich 7 und b=-5.



Stimmt das so ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tim0297
und keine, wenn [...] oder a ungleich 7 und b=-5.

unglücklich
 
 
Tim0297 Auf diesen Beitrag antworten »

Könntest du es mir bitte ausrechnen mit Lösungsweg ?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zunächst wäre da ein Vorzeichenfehler im Endtableau, richtig ist
code:
1:
2:
3:
4:
5:
2   -1     1   1

0   -1     6   2+b

0    0  -7+a   5-b
Und dann ist da noch die leicht fehlerhafte Interpretation, da kommt folgendes raus:

1) Genau eine Lösung im Fall

2) Unendlich viele Lösungen im Fall .

3) Keine Lösungen im Fall .


gehört zu Fall 1), das besondere an der einen Lösung in dieser Konstellation ist lediglich Komponente (und warum auch nicht).
Tim0297 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineares Gleichungssystem lösen
Vielen Dank !
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