Gleitkommazahl nach IEEE 754, Bias größer als Charakteristik

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Windhund Auf diesen Beitrag antworten »
Gleitkommazahl nach IEEE 754, Bias größer als Charakteristik
Meine Frage:
Die Aufgabenstellung lautet, eine Hexadezimalzahl B810B000 in IEEE754 Format in Dezimal umzurechnen.(32 Bit Darstellung)
Also ich verstehe das so, dass B810B000 erst mal in Dual umgeformt wird, aber die Dualzahl dann eben in IEEE 754 Format gesetzt gilt.
Dann die Umwandlung dieser Dualzahl in eine Dezimalzahl. Der grundlegende Ablauf ist für mich auch kein Problem.
Man berechnet den Exponenten, wegen Bias wird 127 abgezogen; dann die Mantisse (wegen Normalisierung 1,... vorgesetzt) je nach Größe des Exponenten Verschieben des Kommas nach rechts; Umwandlung in eine Dezimalzahl usw..
MEIN PROBLEM: Bei mir ist im ersten Schritt der Exponent eine große NEGATIVE Zahl !!!
Also B810B000 ist 1 01110000 00100001011000000000000. Zahl 1 ist das Vorzeichen (hier negativ); 01110000 ist die Charakteristik; 001... die Mantisse.
01110000 = 112 (Dezimal)
Bias abziehen : 112 - 127 = -15 ???????


Meine Ideen:
Würde das bedeuten Mantisse um 15 Stellen nach links verschieben???
Dann hätte ich 0,00000000000000100001011000000000000 das kommt mir seltsam(verrückt vor) wo liegt mein Fehler??
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Nicht ganz richtig, denn das hier hast du vergessen:

Zitat:
Original von Windhund
(wegen Normalisierung 1,... vorgesetzt)

Diese 1 taucht nicht explizit bei den Mantissenbits auf, muss aber berücksichtigt werden!!!

Richtig ist daher, dass es um die Binärzahl

-0,00000000000000100100001011

geht (die Endnullen hab ich weggelassen).
 
 
Windhund Auf diesen Beitrag antworten »

Danke HAL Freude

d.h. es ist also wirklich diese aberwitzige Zahl geschockt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn daran aberwitzig? Die 15-te Binärstelle nach dem Komma entspricht ungefähr der -ten Dezimalstelle nach dem Komma, das erscheint mir so verrückt nicht.
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