Finanzmathe: Zinseszinsrechnung

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Keef Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,
ich habe eine Aufgabe zum Thema Zinseszinsrechnung. Die Angabe lautet:

Zu welchem Zins muss ein Geldbetrag über 3 Jahre bei vierteljährlicher Zinsgutschrift angelegt werden, damit sich das gleiche Endkapital ergibt wie bei einer linearen Verzinsung über drei Jahre zu 3%

Die Lösung habe ich mir geben lassen, die sich im Anhang befindet.
Allerdings weiß ich nicht wie man auf 2,97 % und den vj-Zinssatz kommt.

Kann mir jemand bitte sagen, wie das funktioniert. Ich hab noch mehrere Aufgaben davon, die aber vom selben Prinzip funktioniert. Allerdings müsste ich wissen, wie man das in dem Beispiel geht, damit ich das auf andere Aufgaben anwenden kann.

Edit (mY+): Neue Frage, neuer Thread! Beitrag abgetrennt! Bitte NICHT eine neue Frage an einen alten - ohnehin schon langen - Thread anhängen!


mfg
G160120 Auf diesen Beitrag antworten »

Es musss gelten:
1,03^3 = (1+i/4)^12

i/4 ist der nominale Quartalszins. 3 Jahre = 12 Quartale.
 
 
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

dh ich muss hier nach i auflösen und würde dann eben auf diese 2,97 % zu kommen?
G160120 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, gerundet ergibt sich 2,97%. smile
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

wollte das eben mal nachrechen?
ist das (1+i/4)^12 eine binomische Formel, weil irgendwie bekomme ich immer was anderes
G160120 Auf diesen Beitrag antworten »

Warum binomische Formel? verwirrt Im Exponenten steht 12.
Aus beiden Seiten die 12. Wurzel ziehen und nach i umstellen.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

ja wenn ich die 12.Wurzel ziehe, dann steht rechts
1+0,25i

und rechts?
1,03^3 = 1,09

und davon die 12.Wurzel ziehen, 1,04

1,04 = 1+0,25 i
?
G160120 Auf diesen Beitrag antworten »

(1,03^3)^(1/12) = 1,03^(3/12)= 1,03^(1/4) = 4.Wurzel aus 1,03
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

1,03^1/4 = 1 + 0,25i
0,26 = 1 + 0,25i
-0,74 = 0,25i

i = -2,97


aber negativ?!
G160120 Auf diesen Beitrag antworten »

1,03^(1/4)= 1,007417
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank.

(Bei mir ist was anderes herausgekommen, weil ich in meinen TR den Exponent als Bruch eingegeben habe. Nach deiner Korrektur habe ich es mit ^0,25 versucht und dann hat es geklappt.)
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