Komplexe Zahlen: i^2 |
16.01.2020, 13:26 | michael162 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komplexe Zahlen: i^2 Mir ist etwas bei den komplexen Zahlen unklar und bitte euch um Hilfe. Die imaginäre Einheit i ist ja definiert als und jetzt habe ich in meinen Gedanken einen Widerspruch, denn: und das ist natürlich ein Blödsinn, denn muss ja stimmen. So ein blöder Denkfehler und ich komm einfach nicht drauf. Um eine Antwort wäre ich sehr dankbar! Lg Michael |
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16.01.2020, 13:28 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist falsch. ist eine Wurzel aus , aber eben nicht die positive , sondern die negative . |
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16.01.2020, 13:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen: i^2
In meinem mathematischen Weltbild gilt und nichts anderes. Und die Rechenregel gilt nur für nicht negative Radikanden. |
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16.01.2020, 14:32 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Komplexe Zahlen: i^2
das ist aber nicht dasselbe. Ich würde immer Letzteres bevorzugen. Zur Definition einer neuen Zahl kann man schlecht etwas (die Wurzel ) verwenden, das man bisher so nicht anwenden konnte ----> Klarsoweit |
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16.01.2020, 14:36 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In einem reellen mathematischen Weltbild ist , in einem komplexen mathematischen Weltbild hat jede quadratische Gleichung zwei Lösungen, und deshalb ist . |
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16.01.2020, 16:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Grundsatzdiskussion: "Versteht man unter der Symbolik nur den komplexen Wurzelhauptwert oder doch alle Lösungen der Gleichung " hatten wir schon ein paarmal im Forum. klarsoweit und ich sind ersterer Ansicht, Elvis ganz offenbar letzterer.
Man kann dem ersten Teilsatz zustimmen und dennoch nicht mit dem "deshalb" einverstanden sein. |
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16.01.2020, 17:20 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und ich bin sowohl der Ansicht von klarsoweit und HAL als auch der von Elvis. Na ja, ich mache es immer von der Aufgabenkonstellation abhängig, welcher Ansicht ich gerade anhänge. Ich kläre das in aller Regel aber auch durch erläuternden Text im Aufgabenumfeld. |
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22.03.2020, 11:29 | michael162 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry für die völlig verspätete Antwort. Also gilt die Regel für negative Radikanden nicht, deshalb ist meine Annahme falsch?! Also in meinem Verständnis ist , wenn die Variable jedoch unbekannt ist, ist es eine quadratische Gleichung und es sind zwei Lösungen möglich: |
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22.03.2020, 12:26 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beide Sätze unterschreibe ich voll und ganz. ist deswegen falsch, weil es (im Reellen) bereits der Definition der (allgemeinen) Wurzel widerspricht (nur positive Radikanden, nur positive Werte). Komplex lautet es Aber wie gesagt, diese Grundsatzdiskussionen hatten wir hier schon öfter. mY+ |
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