Komplexe Zahlen: i^2

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michael162 Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen: i^2
Hallo liebe Community!
Mir ist etwas bei den komplexen Zahlen unklar und bitte euch um Hilfe.
Die imaginäre Einheit i ist ja definiert als
und
jetzt habe ich in meinen Gedanken einen Widerspruch, denn:

und das ist natürlich ein Blödsinn, denn muss ja stimmen.

So ein blöder Denkfehler und ich komm einfach nicht drauf.
Um eine Antwort wäre ich sehr dankbar!

Lg Michael
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »



ist falsch.

ist eine Wurzel aus , aber eben nicht die positive , sondern die negative .
 
 
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen: i^2
Zitat:
Original von michael162


In meinem mathematischen Weltbild gilt und nichts anderes. Und die Rechenregel gilt nur für nicht negative Radikanden.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen: i^2
Zitat:
Original von michael162
...
Die imaginäre Einheit i ist ja definiert als
und ...


das ist aber nicht dasselbe. Ich würde immer Letzteres bevorzugen.

Zur Definition einer neuen Zahl kann man schlecht etwas (die Wurzel ) verwenden, das man
bisher so nicht anwenden konnte ----> Klarsoweit
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

In einem reellen mathematischen Weltbild ist , in einem komplexen mathematischen Weltbild hat jede quadratische Gleichung zwei Lösungen, und deshalb ist .
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Grundsatzdiskussion: "Versteht man unter der Symbolik nur den komplexen Wurzelhauptwert oder doch alle Lösungen der Gleichung " hatten wir schon ein paarmal im Forum.

klarsoweit und ich sind ersterer Ansicht, Elvis ganz offenbar letzterer.

Zitat:
Original von Elvis
in einem komplexen mathematischen Weltbild hat jede quadratische Gleichung zwei Lösungen, und deshalb ist .

Man kann dem ersten Teilsatz zustimmen und dennoch nicht mit dem "deshalb" einverstanden sein. Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Und ich bin sowohl der Ansicht von klarsoweit und HAL als auch der von Elvis. Big Laugh
Na ja, ich mache es immer von der Aufgabenkonstellation abhängig, welcher Ansicht ich gerade anhänge. Ich kläre das in aller Regel aber auch durch erläuternden Text im Aufgabenumfeld.
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