Grenzwert mittels L‘Hospital

16.01.2020, 14:14	Snexx_Math	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert mittels L‘Hospital Hallo zusammen, kann mir einer beantworten, welchen Trick man benutzen muss um den Grennzwert: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0} \frac{ln(x)}{x} \end{eqnarray}$ zu berechnen ? Wir meinen nämlich, dass man dies so direkt nicht tun kann, da dort $\begin{eqnarray} \frac{-\infty}{0} \end{eqnarray}$ steht und somit die Bedingungen für L‘Hospital nicht erfüllt sind. LG Snexx_Math
16.01.2020, 14:23	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Zunächst mal geht es wohl nur um den rechtsseitigen Grenzwert $\begin{eqnarray} \lim_{x\to 0+} \frac{\ln(x)}{x} \end{eqnarray}$ , denn für $\begin{eqnarray} x<0 \end{eqnarray}$ ist $\begin{eqnarray} \ln(x) \end{eqnarray}$ im reellen gar nicht definiert! Für $\begin{eqnarray} x\to 0+ \end{eqnarray}$ hat man indes (salopp geschrieben) $\begin{eqnarray} \frac{-\infty}{+0} = -\infty \end{eqnarray}$ , dazu braucht man kein L'Hospital.

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