Einfache Kongruenzgleichungen

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Reynevan Anselmus Auf diesen Beitrag antworten »
Einfache Kongruenzgleichungen
Meine Frage:
Löse folgende Gleichungen:
== entspricht kongruent

i) 3x == 2 ( mod 8 )
ii) 6x == 5 ( mod 9 )
iii) 4x == 6 ( mod 10)

Meine Ideen:
i)
ggt(3,8) = 1
1 | 2 -> eine Lösung existiert

Was ergibt 2:8 = Rest 2
also 3x : 8 = 2

Ich komme auf 3*6 == 2 (mod8)

Ist das richtig? Muss ich dem noch etwas hinzufügen?
Ich kenne leider niemanden den ich fragen könnte.

ii)
ggt(6,9) = 3
3 |! 5 -> keine Lösung?

iii)
ggt(4,10) = 2
2 | 6 -> Lösung existiert

Gleichung : 2 -> 2 x == 3 ( mod 5 )

also: 4*4 == 6 ( mod 10 )


Ich wäre sehr dankbar, könnte mir Jemand mitteilen ob ich dies richtig angehe.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, alle drei richtig - ich würde mir bei a) und c) höchstens noch eine unmissverständliche Lösungsangabe wünschen, d.h.

a) x = 6 mod 8
c) x = 4 mod 10

Bei dir muss man das ein wenig aus den Zeilen raussuchen...


P.S.: "b) keine Lösung" ist ebenfalls richtig.
 
 
Reynevan Anselmus Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, vielen Dank. Ich werde diesen Rechenschritt nun angeben. ( :
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