Definitionsmenge bestimmen - wie Probe anwenden

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Keef Auf diesen Beitrag antworten »
Definitionsmenge bestimmen - wie Probe anwenden
hi,
ich habe folgende Wurzelgleichung



- Definitionsmenge habe ich bestimmt
- habe nach x aufgelöst und erhalte für x1 = 4 sowie für x2 = -1


Nun möchte ich die Probe machen:
- Muss ich beide x-Werte gleichzeitig prüfen, also dass ich x1 links und rechts x2 einsetze
oder
- muss ich beide x-Werte nacheinander prüfen, sodass ich erst x1 prüfe und danach das selbe mache mit x2?

Was muss ich dann als Lösungsmenge angeben?

mfg
weekender20 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
- Muss ich beide x-Werte gleichzeitig prüfen, also dass ich x1 links und rechts x2 einsetze
oder
- muss ich beide x-Werte nacheinander prüfen, sodass ich erst x1 prüfe und danach das selbe mache mit x2?


Was sagt denn dein Gefühl was davon nur Sinn macht ?
 
 
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Ahnung, hab in zwei Wochen Prüfungen und möchte so viel üben wie noch möglich....
weekender20 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gleichung hat offensichtlich die Lösungen x=2 oder x=-2.
Wenn du jetzt die Probe machst und für das linke x die eine Lösung und für das rechte x die andere Lösung einsetzt, also rechnest, dann käme da ja nicht mehr 4 raus.
Was schließt du daraus ?

Man macht übrigens deswegen bei Wurzelgleichungen eine Probe, weil das Quadrieren im Allgemeinen keine Äquivalenzumformung ist.
Keef Auf diesen Beitrag antworten »

ok, habs mal eingesetzt und verstanden
es muss beide gleich sein. Deswegen kommt nur die 4 in die Lösungsmenge.

Danke!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du die Gültigkeitsmenge bestimmt hast, dann brauchst du keine Probe mehr zu machen.

Die Äquivalenzumformung lautet dann



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