Näherungsformel

17.01.2020, 16:13	KwasPoser	Auf diesen Beitrag antworten »
Näherungsformel Meine Frage: Wie kommt man zu folgender Vereinfachung? $\begin{eqnarray} <br /> \frac{1}{1+\epsilon} = 1- \epsilon<br /> \\<br /> <br /> \epsilon \ll 1<br /> \end{eqnarray}$ Sorry, aber dies wurde in einer Aufgabe so angenommen und mich macht es wahnsinnig, wenn ich es selber nicht herleiten kann. Meine Ideen: Taylorreihe?, Unendliche geometrische Reihe ?
17.01.2020, 16:19	Nils Hoppenstedt	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Näherungsformel Ja, das sind die ersten zwei Terme der Taylorreihe. Viele Grüße, Nils
17.01.2020, 16:31	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Näherungsformel Anders gesagt: mit Hilfe der geometrischen Reihe ist: $\begin{eqnarray} \frac{1}{1 - q} = \sum_{n=0}^{\infty} q^n \end{eqnarray}$ Setze q = -epsilon und betrachte die ersten beiden Summanden der Reihe.

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