KORREKTUR Hauptnenner bei Bruchgleichung

17.01.2020, 18:44	Keef	Auf diesen Beitrag antworten »
KORREKTUR Hauptnenner bei Bruchgleichung hi, bei folgende Bruchgleichung möchte ich die Lösungsmenge errechnen. $\begin{eqnarray} \frac{x}{2+3x} + \frac{4}{8+4x} = 2 \end{eqnarray}$ Hierzu muss ja zunächst (nach der Bestimmung des Definitionsmenge) der Hauptnenner festgelegt werden. Die Aufgabe habe ich nun bereits versucht, bekomme aber immer spätestens bei der Mitternachtsformel einen Fehler. Deswegen möchte ich mal erst den Hauptnenner klären, da ich die Vermutung habe, dass da der Fehler liegt: hierzu habe ich folgendes gemacht: 2+3x =2+3x 8+4x =2(4+2x) ==> 2(2+3x)(4+2x) Aber wiegesagt: ich vermute hier den Fehler gemacht zu haben mfg
17.01.2020, 19:51	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast doch nur das Produkt der Nenner gebildet. Das geht immer - ist also nicht verkehrt. Dein Fehler muss somit später passieren. Wenn du deine weitere Rechnung schreibst kann ich ihn dir nennen. Du könntest natürlich auch erst den zweiten Bruch mit 4 kürzen.
17.01.2020, 19:55	Keef	Auf diesen Beitrag antworten »
mein nächster Schritt wäre dann so gewesen: x(8+x) + 4(2+3x) = 2[2(2+3x)(4+2x)] und habe es dann aufgelöst
17.01.2020, 19:59	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein erstes Produkt muss x(8+4x) lauten.
17.01.2020, 20:00	Keef	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt. sonst ok?
17.01.2020, 20:00	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja.
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17.01.2020, 20:01	Keef	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, dann versuch ichs nochmals und werde mich melden. danke soweit
17.01.2020, 20:01	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Mach das! Viel Erfolg!
17.01.2020, 20:08	Keef	Auf diesen Beitrag antworten »
hab es nochmals versucht hab für x1 = -1 und für x2 = -1,2
17.01.2020, 20:09	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Aha.
17.01.2020, 20:11	Keef	Auf diesen Beitrag antworten »
oder?
17.01.2020, 20:12	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kannst du herausfinden, ob deine Lösungen stimmen?
17.01.2020, 20:13	Keef	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich muss beide Werte dann in die Ausgangsgleichung prüfen, aber mir geht es eerst mal um die beiden X-Werte.
17.01.2020, 20:16	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig - einsetzen und Probe machen!
17.01.2020, 20:17	Keef	Auf diesen Beitrag antworten »
jo, hab ich nur -1 funktioniert.
17.01.2020, 20:22	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm. $\begin{eqnarray} \frac{-1,2}{2+3\cdot(-1,2)}+\frac{4}{8+4\cdot(-1,2)}=\frac{-1,2}{-1,6}+\frac{4}{3,2}=0,75+1,25=2 \end{eqnarray}$ Passt doch auch.
17.01.2020, 20:26	Keef	Auf diesen Beitrag antworten »
wie kommst du rechts auf 0,75? edit: mein Fehler. Hast recht!
17.01.2020, 20:28	Mathema	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja: $\begin{eqnarray} \frac{-1,2}{-1,6}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4} \end{eqnarray}$
17.01.2020, 20:40	Keef	Auf diesen Beitrag antworten »
ich rechne es später nochmals nach edit: stimmt. danke

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