Eigenfunktion

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djanselo Auf diesen Beitrag antworten »
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Hallo smile

Ich möchte gerne die eindimensionale Wellengleichung mit den folgenden AW und RW lösen.
AW:

RW:


Ich mache das jetzt mit Separartionsansatz mit und dann habe ich
zwei verschiedene Lösungen raus:

für alle und




für alle .
Nun definiere ich die konstanten neu

Des weiteren kann ich ja diese beiden Lösungen und vereinfachen,indem ich den AW

dann erhalte ich

für alle und

für alle .

Ich möchte jetzt 5 Lösungen zum Zeitpunkt bestimmen. Das heißt,ja dass ich die x abhängingen Teile bekomme

für
für
für
für
für

Jetzt soll ich diese Lösungen in einer Skizze darstellen. Also



Kann ich so skizzieren?? und wie bekommen ich die ?? Sind das meine Fourierkoeffizienten,die ich mit der bekomme?

Ich hab ein mega Problem,ich weiss einfach nicht,ob meine f(x) so richtig ist und wie ich die Konstaten in meinen Plot einbauen kann....Hifle bitte!
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