Aussagenlogische Umformung mit den Logischen Grundgesetzen

18.01.2020, 00:29	Walgeblubber	Auf diesen Beitrag antworten »
Aussagenlogische Umformung mit den Logischen Grundgesetzen Meine Frage: Hallo! Ich verzweifele leider seit einigen Stunden an einer (bzw. mehreren) eigentlich ziemlich simplen Aufgabe. (A?B) A?C) B?¬C). Die Lösung ist (A?C) B?¬C), nur komm ich einfach nicht drauf. Durch Einsetzen und Wahrheitstabellen kein Ding, aber durch die Umformung über die Logischen Grundgesetze schaff ich es irgendwie nicht. Meine Ideen: A B?C) B?¬C) durch das Distributivgesetz. Aber dann? Durch Absorption scheint mir das ganze auch nicht zu funktionieren.
18.01.2020, 00:32	Walgeblubber2	Auf diesen Beitrag antworten »
Na mist, nochmal ohne die falsche Fomatierung: A=AND O=OR (aAb)O(aAc)O(bA-c)
18.01.2020, 11:33	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
und was ist die Aufgabe? Umformen, vereinfachen? zumindest können/dürfen die Klammern weggelassen werden. $\begin{eqnarray} A\land B \lor A \land C \lor B \land \lnot C \end{eqnarray}$
18.01.2020, 12:25	Walgeblubber	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh, ich soll das ganze Vereinfachen.
18.01.2020, 14:23	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Ausdruck in Disjunktiver Normal Form (DNF): $\begin{eqnarray} (A\land B) \lor (A \land C )\lor (B \land \lnot C) \end{eqnarray}$ In KNF: $\begin{eqnarray} (A \lor B) \land (B \lor C) \land (\lnot C \lor A ) \end{eqnarray}$ Ansonsten noch: $\begin{eqnarray} A\land (B\lor C) \lor B \land \lnot C \end{eqnarray}$
20.01.2020, 16:07	Walgeblubber	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Dopap, danke dir. Ich suche aber den Weg um auf die Lösung zu kommen $\begin{eqnarray} A\wedge C\vee B\wedge - C \end{eqnarray}$
Anzeige

21.01.2020, 15:16	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Den "störenden" Zusatzterm $\begin{eqnarray} (A\wedge B) \end{eqnarray}$ aufteilen, und die Teile den jeweils größeren Happen zuteilen: $\begin{eqnarray} (A\wedge B) \vee (A\wedge C)\vee (B\wedge \neg C) = [(A\wedge B\wedge C) \vee (A\wedge B\wedge \neg C)] \vee (A\wedge C)\vee (B\wedge \neg C) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = [(A\wedge B\wedge C) \vee (A\wedge C)] \vee [(A\wedge B\wedge \neg C)\vee (B\wedge \neg C)] = (A\wedge C) \vee (B\wedge \neg C) \end{eqnarray}$
23.01.2020, 12:41	Walgeblubber	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen, vielen, vielen lieben Dank! 1. Absorption ? 2. Assoziativgesetz 3. Absorption Stimmt denn, dass das 1. auch Absorption ist (bzw. eigentlich eine "verkehrte")? Oder was notiere ich hierzu am besten? EDIT: Die Formeln wollen gar nicht wie ich will...

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »