Spieltheorie: unfaires Spiel / Schadensbegrenzung |
| 18.01.2020, 13:32 | Tueftli | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Spieltheorie: unfaires Spiel / Schadensbegrenzung Nun muss ich gestehen, dass ich leider kein Experte bin, was Spieltheorie anbelangt. Trotzdem ein hochinteressantes Thema! Meistens wird sie ja angewendet für Gewinnmaximierung in ausgewogenen Spielen. Ich frage mich jedoch, was die Spieltheorie über unfaire Spiele besagt... Folgendes Beispiel: Ausgangssituation: 1. Zwei Gegner (A, B) treten gegeneinander an 2. grundsätzlich sind beide Gegener gleich stark (was in diesem Spiel aber von untergeordneter Bedeutung ist) 3. Basispunktestand: Spieler A: 80 P, Spieler B: 20 P 4. Spieldauer: 20 Minuten 5. Spieler A hat den Spielraster bereits betreten 6. Beide Spieler sind sich über die Ausgangssituation und die Regeln vollkommen im Klaren! Regeln: 1. primäres Ziel: Jeder Spieler ist bestrebt, möglichst viele Punkte zu er- bzw. behalten. 2. sekundäres Ziel: Jeder Spieler ist bestrebt, die Punkte des Gegners zu minimieren. 3. tertiäres Ziel: Jeder Spieler ist bestrebt, möglichst lange im Spiel zu bleiben. 4. Die drei genannten Ziele sind von absteigender Priorität! 5. Pro angefangender Spielminute wird dem Spieler B automatisch 1 Punkt abgezogen und auf A übertragen. Umgekehrt ist dies nicht der Fall! 6. Das Spiel beginnt automatisch, sobald beide Spieler den Spielraster betreten haben. 7. Jeder Spieler hat das Recht, nach Spielbeginn jederzeit aus dem Spiel auszusteigen oder den Spielraster erst gar nicht zu betreten, bekommt dann jedoch die Hälfte seiner verbliebenen / angesammelten Punkte abgezogen, welche der Gegner aber nicht erhält. 8. Jeder Spieler, der das Spiel bis zum Ende durchhält oder durch Aussteigen des Gegners allein auf dem Raster zurückbleibt, bekommt einen Bonus von 10 Punkten, die aber nicht vom Gegner stammen. Feststellungen: 1. Wie man sehen kann, gibt es in diesem Spiel zwei unfaire Tatsachen: Ungleicher Punktestand am Beginn und zusätzlich Pünkteübertragung zu Gunsten von A. 2. Daraus folgt, dass für B ein Gewinn und auch ein Untentschieden nicht möglich sind! 3. Ziel für B kann es also nur sein, Schadensbegrenzung zu betreiben und für sich möglichst viele Basispunkte zu retten! Die Frage ist nur, wie B seinen Punkteverlust möglichst gering halten kann (primäres Ziel) und gleichzeitig dafür sorgt, dass A möglichst wenig Punkte erhält (sekundäres Ziel). Strategien für B: Hier beißt es bei mir leider etwas aus, da mir die nötigen Grundlagen zur Spieltheorie fehlen. Für mich scheint es am naheliegendsten, dass die einzige "günstige" Strategie für B darin besteht, überhaupt nicht zu spielen und sich mit 10 Punkten zufrieden zu geben. Wie kann man das Ergebnis für B optimieren? Grüße! Tueftli |
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| 18.01.2020, 14:35 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, es kommt offensichtlich darauf an, was in den Spiel überhaupt gemacht wird. Wenn das Spiel beispielsweise darin besteht, eine Münze zu werfen und auf das Ergebnis zu setzen und der Gewinner bekommt eine Milliarde Punkte und verliert nichts, wenn er falsch setzt, dann ist es sicherlich besser für B, das Spiel zu machen. Offensichtlich ist der erwartete Gewinn von Spielen positiv. Besteht das Spiel hingegen einfach darin, nichts zu tun, sollte er natürlich besser gar nicht erst spielen. Du siehst, deine Frage lässt sich mit den gegebenen Informationen nicht beantworten. |
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| 18.01.2020, 16:35 | Tueftli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nun, in gewisser Weise trifft hier tatsächlich der zweite Fall zu, da B keine Punkte gewinnen kann und A seine Punkte automatisch zugewiesen bekommt. In gewisser Weise könnte man sagen, dass das Spielt tatsächlich im Nichtstun besteht... |
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| 18.01.2020, 16:46 | Guppi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, Dann ist das beste, was B tun kann, nicht teilzunehmen. Dies maximiert die eigenen Punkte. |
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