Faltung

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vivian_pavla Auf diesen Beitrag antworten »
Faltung
Meine Frage:
Hallo,

ich hoffe ich bin hier richtig...

man soll die Indikatorfunktion chi (für ein beliebiges Intervall) mit phi (siehe Anhang) falten: chi*phi


Meine Ideen:
ich hätte anfangs 1/2r rausgeholt, aber wie es weiter gehen soll hab ich keine Idee
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, du willst Funktion mit deinem falten, d.h. . Na dann setz das doch erstmal rein formal in die Faltungsintegraldefinition ein und forme etwas um:



dabei sei mit da eindimensionalen Lebesguemaß bezeichnet. Eine weitere Vereinfachung dieses Terms (d.h. "schön lesbare" Formeln in Abhängigkeit von ) hängt von der Lage der beiden sich dort schneidenden Intervalle und zueinander ab.

Klar ist in jedem Fall zumindest sowohl für als auch .

Was für geschieht, hängt grundsätzlich auch noch von der Intervalllänge ab:


1.Fall:

Basierend auf (*) berechne für die drei Fälle , sowie getrennt.


2.Fall:

Hier lautet die Intervallaufteilung etwas anders: Berechne für die drei Fälle , sowie .


Dann versuch mal dein Glück!
vivan_pavla Auf diesen Beitrag antworten »

ja habs hinbekommen vielen dank :*
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