Probleme mit e-Funktion

06.03.2007, 21:18

synth

Probleme mit e-Funktion

Löse nach x auf:

$\begin{eqnarray*} 3e^{-x} -2e^x =0 \end{eqnarray*}$

also ich würde das ganze jetzt umschreiben

$\begin{eqnarray*} 3e^{-x} -\frac{2}{e^{-x}}=0 \end{eqnarray*}$

jetzt mit $\begin{eqnarray*} e^{-x} \end{eqnarray*}$ multiplizieren, aber wie ?

06.03.2007, 21:21

sqrt4

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$\begin{eqnarray*} 3a-\frac{2}{a}=0 \end{eqnarray*}$

wenn du das mit a multiplizierst, dann kommt

$\begin{eqnarray*} 3a^2-2=0 \end{eqnarray*}$ raus.

das bereitet dir doch auch keine Probleme oder? setze einfach $\begin{eqnarray*} a=e^{-x} \end{eqnarray*}$ .

06.03.2007, 21:23

Kyrill

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Würd ich auch sagen.

Daraus folgt dann glaub ich
$\begin{eqnarray*} 3(e^{-x})^2 - 2 \end{eqnarray*}$

wenn das stimmt kannst du damit dann ja weiterarbeiten

06.03.2007, 21:24

pseudo-nym

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Is ja schön, dass du es kannst, aber es nicht zweckmäßig die Arbeit des Threaderstellers zu machen.

06.03.2007, 21:38

synth

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Hm wie ist dun die weitere Vorgehensweise ?

$\begin{eqnarray*} 3(e^{-x})^2 - 2=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 3(e^{-x})^2 =2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (e^{-x})^2 =\frac{2}{3} \end{eqnarray*}$

so normal würde ich jetzt mit dem ln reingehen mein Problem ist nur, dass $\begin{eqnarray*} (e^{-x})^2 \end{eqnarray*}$ ja immer noch ^2 sind

06.03.2007, 21:41

sqrt4

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Zieh entweder vorher die Wurzel, oder benutze $\begin{eqnarray*} ln(a^r)=r\cdot ln(a) \end{eqnarray*}$